Dans le monde d'aujourd'hui, Stéradian est devenu un sujet d'une grande pertinence et d'un grand intérêt pour un large public. Avec les progrès de la technologie et les changements constants dans la société, Stéradian a généré un impact significatif sur divers aspects de la vie. Tant au niveau personnel que global, Stéradian a généré des débats, des réflexions et des actions qui cherchent à comprendre et à aborder efficacement les défis et les opportunités que présente ce sujet. Dans cet article, nous explorerons différentes facettes de Stéradian, de ses origines à son influence dans le monde contemporain, dans le but de proposer une vision globale qui invite à la réflexion et au dialogue.
« Le stéradian est l'unité cohérente d'angle solide. Un stéradian est un angle solide d'un cône qui, ayant son sommet au centre d'une sphère, découpe sur la surface de cette sphère une aire égale à celle d'un carré ayant pour côté une longueur égale au rayon de la sphère. »
Sa définition française officielle est :
« L’unité d’angle solide est le stéradian, angle solide d’un cône qui, ayant son sommet au centre d’une sphère, découpe sur la surface de cette sphère une aire égale à celle d’un carré ayant pour côté une longueur égale au rayon de la sphère. »
Autrement dit, un angle solide de 1 stéradian délimite sur une sphère de rayon 1, à partir du centre de cette sphère, une surface d'aire 1. L'angle solide qui intercepte la sphère entière vaut donc 4π stéradians puisque l'aire d'une sphère de rayon r vaut 4π r2.
Le stéradian est une des vingt-deux unités dérivées cohérentes ayant un nom spécial et un symbole particulier.
En 1995, la 20e conférence générale du BIPM supprime la classe des unités supplémentaires ; le radian et le stéradian perdent leur statut singulier d'« unités supplémentaires » et sont désormais considérés comme des unités dérivées, « sans dimension dont les noms et les symboles peuvent être utilisés, mais pas nécessairement, dans les expressions d'autres unités dérivées SI, suivant les besoins ».
Le regard d'un œil humain embrasse environ 2π sr ;
Un cône circulaire, de demi-angle au sommet θ découpe dans l'espace un angle solide de 2π (1 - cosθ) stéradians. Un exemple concret permet d'illustrer la relation entre un angle solide (dans l'espace) et l'angle au sommet correspondant (angle usuel dans un plan): Si on met en rotation un angle plan (2θ) de 1,144 radian (65,54°) autour de sa bissectrice, il engendre un cône qui définit un angle solide de 1 stéradian.
On peut montrer que le développement d'un cône circulaire correspondant à un stéradian fait environ 195°.
Autre unité d'angle solide
Le degré carré, de symbole deg2, est une autre unité d'angle solide. Elle ne fait pas partie du système international d'unités.
La conversion entre degré carré et stéradian est :
Il en résulte que l'angle solide d'une sphère complète est :
↑La démonstration se fait en s'intéressant au cercle à l'intersection entre le cône et la sphère. Si le cône a un demi-angle au sommet θ, la circonférence de ce cercle est 2π r sinθ. Comme on s'intéresse à un cône tel que 2π(1 – cosθ) = 1 (stéradian), on peut calculer sinθ en utilisant la relation sin2θ + cos2θ = 1. La circonférence du disque dont on se sert pour développer le cône fait 2π r : on n'en prendra que la partie 2π r sinθ (comme dans un diagramme circulaire).