I denne artikkelen skal vi utforske betydningen av Logistisk vekst i dagens samfunn. Fra opprinnelsen til i dag har Logistisk vekst hatt stor innflytelse på ulike områder av dagliglivet. Gjennom historien har Logistisk vekst vært et objekt for fascinasjon og studier, og dens innvirkning har satt sitt preg på kultur, politikk, økonomi og psykologi. Gjennom detaljert analyse vil vi oppdage hvordan Logistisk vekst har formet våre oppfatninger og atferd, og undersøke dens nøkkelrolle i dannelsen av individuelle og kollektive identiteter. På samme måte vil vi fordype oss i de ulike perspektivene og tilnærmingene som er utviklet rundt Logistisk vekst, for bedre å forstå dens relevans i dagens verden.
Opprydning: Denne artikkelen trenger en opprydning for å oppfylle Wikipedias kvalitetskrav. Du kan hjelpe Wikipedia ved å forbedre den. Mangler som er blitt anført: Referansene er ikke koblet til spesifikke opplysninger i teksten. Er de ment som referanser eller generell litteratur?
Den logistiske ligningen er utviklet av den belgiske matematikeren Pierre François Verhulst i 1838 og er gitt av følgende ligning:
.
Her representerer antall individer på tidspunktet t, r den iboende vekstraten, a den intraspesifikke konkurransen mellom individene, og bæreevnen til arten N, som representerer maksimalt antall individer som miljøet kan støtte.
Ved å løse ligningen med startbetingelsen får man
Grenseverdien når tiden går mot uendelig er gitt ved :
Så antall individer går mot miljøbærekapasitet K i det lange løp (når tiden går mot uendelig).
Referanser
^E. Boyce, William (2017). Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition. Wiley. ISBN978-1-119-38287-4.
^Verhulst, P.-F. "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population." Nouv. mém. de l'Academie Royale des Sci. et Belles-Lettres de Bruxelles18, 1-41, 1845.
^Verhulst, P.-F. "Deuxième mémoire sur la loi d'accroissement de la population." Mém. de l'Academie Royale des Sci., des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique20, 1-32, 1847.
^MURRAY, James D. Mathematical biology: I. An introduction. Springer Science & Business Media, 2007.